Lorenzo Manfredini a soutenu avec succès sa thèse de doctorat sur les modèles réduits des cascades turbulentes dans les fluides et plasmas
- Félicitations à Lorenzo Manfredini qui a soutenu avec succès sa thèse intitulée "Modèles réduits des cascades turbulentes dans la turbulence des fluides et des plasmas".
- Résumé
Les écoulements turbulents à haut nombre de Reynolds mettent en jeu de nombreuses échelles, ce qui pose un défi majeur pour les simulations numériques directes. Cette limitation a motivé le développement de modèles réduits de cascade, conçus pour atteindre une grande séparation d’échelles avec peu de degrés de liberté. Un exemple standard est celui des modèles en couches, qui déciment l’espace de Fourier via une séquence unidimensionnelle de modes logarithmiquement espacés, réduisant la complexité des interactions triadiques. Ces modèles reproduisent des caractéristiques non triviales des cascades turbulentes, telles que les spectres en loi de puissance, et présentent de l’intermittence, associée à des bouffées de dissipation liées à des événements extrêmes de transfert d’énergie.
- La première partie de cette thèse caractérise les propriétés statistiques de ces événements. Le lien entre l’intermittence et la synchronisation de phase des triades gouvernant les transferts non linéaires d’énergie est étudié, montrant qu’un alignement de phase plus fort favorise l’intermittence. Un paramètre d’ordre de Kuramoto est introduit pour quantifier cette synchronisation dans l’espace des nombres d’onde, la reliant aux événements extrêmes de transfert d’énergie et ouvrant une voie vers l’étude de l’intermittence dans l’espace de Fourier.
- La seconde partie de cette thèse est consacrée aux Hybrid Lattices (HLs), un cadre permettant d’étudier les cascades turbulentes dans l’espace de Fourier en combinant grilles régulières et modèles de cascade logarithmiques. Le facteur d’espacement de ces modèles, par exemple le nombre d’or, étant irrationnel, empêche l’interaction entre une grille régulière et un modèle auto-similaire. Les HLs sont construits en étendant une région régulière via des relations de récurrence (par exemple celle de Fibonacci), engendrant un réseau asymptotiquement logarithmique aux coordonnées cartésiennes entières. La grille résultante préserve ainsi les interactions triadiques reliant les régions régulières et récurrentes. L’approche est d’abord testée sur des modèles en couches, puis développée via un algorithme de convolution sur ces grilles, appliqué à l’équation de Burgers et à la turbulence bidimensionnelle sur ces réseaux, assimilables à des décimations de l’espace de Fourier.
- Date et lieu de soutenance
- Vendredi 2 Octobre 2026 14h00
- Amphithéâtre Astier (bâtiment Esclangon), Jussieu (Campus Pierre & Marie Curie).
- Composition du jury
Franck Plunian, Professeur, ISTerre, Grenoble, Rapporteur
- Wouter Bos, Directeur de recherche LMFA, Lyon, Rapporteur
- Berengere Dubrulle, Directeur de recherche SPEC, CNRS, CEA, Saclay, Examinatrice
- Benjamin Favier, Chargé de recherche IRPHE, Marseille, Examinateur
- Steve Tobias, Professeur, Institute for Condensed Matter and Complex Systems, Institute for Astronomy, Edinburgh, Examinateur
- Yanick Sarazin, Directeur de recherche IRFM, CEA, Cadarache, Examinateur
- Sebastien Galtier, Professeur LPP, Palaiseau, Examinateur
- Özgür Gürcan, Chargé de Recherche, CNRS (LPP), Directeur de thèse