Anatole Berger a soutenu sa thèse "Sur l’utilisation de la méthode des moments pour la modélisation des plasmas froids dans les régimes de pression intermédiaire et basse"

Félicitations à Anatole Berger qui a soutenu avec succès sa thèse "Sur l’utilisation de la méthode des moments pour la modélisation des plasmas froids dans les régimes de pression intermédiaire et basse" le 15 décembre 2025.

Résumé :

Les plasmas froids interviennent dans de nombreux domaines technologiques, de la microélectronique à la propulsion spatiale. Ces milieux, généralement fortement hors équilibre, ne peuvent pas être correctement représentés par des modèles fluides, basés sur l’hypothèse d’un distribution %de vitesses
maxwellienne.
Au contraire, les modèles cinétiques sont très précis mais ont un coût de calcul bien plus élevé.

Cette thèse explore la méthode des moments comme approche intermédiaire entre fluides et cinétiques pour la modélisation des plasmas froids. La méthode des moments repose sur une hiérarchie d’équations, dérivée de la théorie cinétique, nécessitant des modèles de fermeture pour tronquer le système.

Pour les ions, des modèles 1D à cinq moments sont développés à l’aide de quatre fermetures : la méthode de Grad régularisée, une approche basée sur la maximisation d’entropie et deux modèles basés sur la quadrature gaussienne (HyQMOM et EQMOM). Ces modèles sont implémentés dans une simulation numérique 1D basée sur la méthode des volumes finis d’ordre deux. Comparés à des simulations cinétiques pour décrire un plasma froid, ils montrent une précision nettement supérieure à celle des modèles fluides, tout en conservant une efficacité numérique similaire. HyQMOM se distingue par sa robustesse pour une large gamme de pressions.

Des processus collisionnels réalistes (diffusion isotrope et échange de charge) sont ensuite intégrés au modèles. En particulier, un nouveau modèle de collision pour HyQMOM est proposé, prenant en compte une température perpendiculaire non nulle, et améliore significativement la fidélité des résultats.

Enfin, la dynamique des électrons est étudiée avec un modèle à moments isotropes basée sur l’expansion en harmoniques sphériques.
Implémenté dans une simulation 0D, cette approche reproduit avec précision les effets non maxwelliens, notamment dans le calcul de l’ionisation.

Ainsi, la méthode des moments apparaît comme une alternative prometteuse aux modèles cinétiques pour la simulation des plasmas froids hors équilibre.

Jury :
Khaled Hassouni, professeur des universités at Université de Sorbonne Paris Nord : president of the jury
Frédérique Laurent, chargée de recherche CNRS at EM2C, CentraleSupélec : reviewer
Paolo Barbante, associate professor at Politecnico di Milano : reviewer
Manuel Torrilhon, professor at RWTH Aachen university : examiner
Zdenek Bonaventura, assistant professor at Masaryk university : examiner
Alejandro Alvarez Laguna, chargé de Recherche CNRS at LPP, École polytechnique : PhD supervisor
Anne Bourdon, directrice de Recherche CNRS at LPP, École polytechnique : PhD co-supervisor
Thierry Magin, professor at von Karman Institute for Fluid Dynamics : invited